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数据库中整型列的存储范围及相关属性

在数据库设计中，选择合适的数据类型对于存储数据并确保数据的完整性至关重要。本文将详细探讨MySQL中常见的整型数据类型及其存储范围、属性配置方法，以及如何为列设置默认值。

1. 计算方法

在计算机科学中，了解数据类型的内部存储方式对于编写高效的程序和优化数据库性能至关重要。特别是在使用有符号和无符号数时，理解其存储逻辑能够帮助我们更好地设计数据库。

无符号数（Unsigned）

无符号数使用所有位来表示数值，最大可存储值为$2^n - 1$。例如，8位无符号数的范围是0到255，因为：$$2^8 - 1 = 255$$

有符号数（Signed）

有符号数使用一个位来表示符号，其余位用于表示数值。最大负值为$-2^{n-1}$，最大正值为$2^{n-1} - 1$。例如，8位有符号数的范围是-128到127，因为：$$-2^7 = -128 \quad \text{，} \quad 2^7 - 1 = 127$$

2的N次方推导公式

对于计算机科学家而言，了解如何快速推导$2^n$的和是非常有用的。以下公式可以帮助我们快速计算：

$$s = 2^0 + 2^1 + 2^2 + \dots + 2^n$$

通过数学推导，我们可以得到：$$2s = 2^1 + 2^2 + \dots + 2^{n+1}$$$$2s - s = 2^{n+1} - 2^0$$$$s = 2^{n+1} - 1$$

需要注意的是，在编程中，$^$符号通常表示位运算中的异或操作，而不是数学中的指数运算。

2. MySQL 数据类型与存储范围

在MySQL中，整型数据类型的存储范围如下：

3. 整型列的可选属性

在MySQL中，整型列有一些可选属性可以帮助我们更好地设计数据库：

1. 无符号类型（Unsigned）

无符号类型（UNSIGNED）是一个非负数类型。它的优点是存储范围更大，但缺点是无法存储负数。可以通过如下命令创建无符号列：

alter table msg add `学号` tinyint(5) unsigned;

2. 宽度（Width）

宽度（WIDTH）指定了列的显示长度。在zerofill时，宽度决定了数字的显示格式。例如：

alter table msg add `学号` tinyint(5) zerofill;

这将确保数值总是用5位显示，例如00001。

3. 零填充（Zerofill）

零填充（ZEROFILED）在不够位数时，使用0填充。默认情况下，整型列是无符号的正数。例如：

alter table msg add `编号` tinyint not null default 0;

这将创建一个默认值为0的非空列。

4. 给列加默认值

默认值（DEFAULT）可以通过ALTER TABLE命令设置。例如：

alter table msg add `编号` tinyint not null default 0;

这一命令将在插入数据时，编号字段默认为0。

通过合理选择数据类型、设置适当的属性，并为列设置默认值，我们可以设计出高效且易于管理的数据库。

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